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Variétés réelles connexes non stablement rationnelles
Jean-Louis Colliot-Thélène, Alena Pirutka, Federico Scavia
Let be the field of real Puiseux series. It is a real closed field. We construct the first examples of smooth intersections of two quadrics in and smooth cubic…
Certaines fibrations en surfaces quadriques réelles
Jean-Louis Colliot-Thélène, Alena Pirutka
We consider the question whether a real threefold X fibred into quadric surfaces over the real projective line is stably rational (over R) if the topological space X(R) is connecte…
Finitude uniforme pour les cycles de codimension 2 sur les corps de nombres
François Charles, Alena Pirutka
Soit une variété projective et lisse, définie sur un corps de nombres. Sous l'hypothèse Colliot-Thélène et Raskind ont démontré que le sous-groupe de t…
Troisième groupe de cohomologie non ramifiée d'un solide cubique sur un corps de fonctions d'une variable
Jean-Louis Colliot-Thélène, Alena Pirutka
En combinant une méthode de C. Voisin avec la descente galoisienne sur le groupe de Chow en codimension , nous montrons que le troisième groupe de cohomologie non ramifiée d'un…
Revêtements cycliques qui ne sont pas stablement rationnels
Jean-Louis Colliot-Thélène, Alena Pirutka
En appliquant des méthodes développées par Kollár, Voisin, nous-mêmes, Totaro, nous montrons qu'un revêtement cyclique de de degré premier , r…
Hypersurfaces quartiques de dimension 3 : non rationalité stable
Jean-Louis Colliot-Thélène, Alena Pirutka
Inspirés par un argument de C. Voisin, nous montrons l'existence d'hypersurfaces quartiques lisses dans qui ne sont pas stablement rationnelles, plus précis…
La conjecture de Tate entière pour les cubiques de dimension quatre
François Charles, Alena Pirutka
We prove the Tate conjecture for integral degree 4 classes on a smooth cubic hypersurface X of dimension 4 over an algebraic closure of a field finitely generated over its prime su…
Sur la cohomologie non ramifiée en degré trois d'un produit
Alena Pirutka
Let F be a finite field and let C be a smooth projective curve over F. For some smooth projective surfaces X over F we establish that the third unramified cohomology of the product…
Invariants birationnels dans la suite spectrale de Bloch-Ogus
Alena Pirutka
For a field k of cohomological dimension d we prove that some E_2-terms of the Bloch-Ogus spectral sequence are birational invariants of smooth projective geometrically integral va…
Cohomologie non ramifiée en degré trois d'une variété de Severi-Brauer
Alena Pirutka
Soit K le corps des fractions d'une surface projective et lisse, géométriquement intègre, définie sur un corps fini F. Soit C/K une conique. Parimala et Suresh ont montré que le gr…
Sur le groupe de Chow de codimension deux des variétés sur les corps finis
Alena Pirutka
Using the construction of Colliot-Thélène and Ojanguren, we exhibit an example of a smooth projective geometrically rational variety X defined over a finite field F_p with an algeb…