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Zéro-cycles sur les espaces homogènes et problème de Galois inverse
Yonatan Harpaz, Olivier Wittenberg
Let X be a smooth compactification of a homogeneous space of a linear algebraic group G over a number field k. We establish the conjecture of Colliot-Thélène, Sansuc, Kato and Sait…
Principe de Hasse pour les intersections de deux quadriques
Olivier Wittenberg
Admettant l'hypothèse de Schinzel et la finitude des groupes de Tate-Shafarevich des courbes elliptiques sur les corps de nombres, toute intersection lisse de deux quadriques dans…
Sur une conjecture de Kato et Kuzumaki concernant les hypersurfaces de Fano
Olivier Wittenberg
Nous montrons que les corps p-adiques et les corps de nombres totalement imaginaires vérifient la propriété C_1^1 conjecturée par Kato et Kuzumaki en 1986. Autrement dit, si k est…
Zéro-cycles sur les fibrations au-dessus d'une courbe de genre quelconque
Olivier Wittenberg
Let X be a smooth and proper variety over a number field k. Conjectures on the image of the Chow group of zero-cycles of X in the product of the corresponding groups over all compl…
Une remarque sur les courbes de Reichardt-Lind et de Schinzel
Olivier Wittenberg
We prove that the arithmetic fundamental group of X admits no section over the absolute Galois group of Q when X is the Schinzel curve, thereby confirming in this example the predi…
La connexité rationnelle en arithmétique
Olivier Wittenberg
These expository notes discuss the arithmetic of rationally connected varieties. Detailed proofs of theorems of Kollár, of Kollár and Szabó and of Esnault about rationally connecte…
Groupe de Brauer et points entiers de deux familles de surfaces cubiques affines
Jean-Louis Colliot-Thélène, Olivier Wittenberg
Let a be a nonzero integer. If a is not congruent to 4 or 5 modulo 9 then there is no Brauer-Manin obstruction to the existence of integers x, y, z such that x^3+y^3+z^3=a. In addi…