Alain Kraus

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4 papers

math.NT2024

Points totalement réels de la courbe $x^{5} + y^{5} + z^{5} = 0$

Alain Kraus

Let $Q$ be an algebraic closure of $Q$ and $Q^{t r}$ be the subfield of $Q$ obtained by taking the union of all totally rea…

math.NT2014

Équation de Fermat et nombres premiers inertes

Alain Kraus

Let $K$ be a number field and $p$ a prime number $\geq 5$ . Let us denote by $μ_{p}$ the group of the $p$ th roots of unity. We define $p$ to be $K$ -regular if $p$ does not divide the…

math.NT2014

Sur le théorème de Fermat sur $Q (5)$

Alain Kraus

Let $p$ be an odd prime number. Using modular arguments, we give an easy testable condition which allows often to prove Fermat's Last Theorem over the quadratic field ${\bf Q}(\sqr…

math.NT2014

Remarques sur le premier cas du théorème de Fermat sur les corps de nombres

Alain Kraus

The first case of Fermat's Last Theorem for a prime exponent $p$ can sometimes be proved using the existence of local obstructions. In 1823, Sophie Germain has obtained an importan…

Points totalement réels de la courbe x5+y5+z5=0

Équation de Fermat et nombres premiers inertes

Sur le théorème de Fermat sur Q(5​)

Remarques sur le premier cas du théorème de Fermat sur les corps de nombres

Points totalement réels de la courbe $x^{5} + y^{5} + z^{5} = 0$

Sur le théorème de Fermat sur $Q (5)$