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Potentiel et rationalité
Antoine Chambert-Loir, Camille Noûs
Nous étendons aux courbes de genre arbitraire le théorème de rationalité de Cantor, lui-même une extension de théorèmes de Borel, Pólya, Dwork, Bertrandias et Robinson. La démonstr…
Les conjectures de Weil : origines, approches, généralisations
Antoine Chambert-Loir
Je retracerai l'histoire des conjectures de Weil sur le nombre de solutions d'équations polynomiales dans un corps fini et quelques unes des approches qui ont été proposées pour le…
La conjecture de Mordell: origines, approches, généralisations
Antoine Chambert-Loir
The Mordell conjecture: origins, approaches, generalizations -- The Mordell conjecture predicts that a diophantine equation defining a smooth projective curve of genus at least two…
Dynamique p-adique (d'après des exposés de Jean-Christophe Yoccoz)
Serge Cantat, Antoine Chambert-Loir
This paper is an introduction to the dynamics of rational fractions over a p-adic field. It follows the lectures that Jean-Christophe Yoccoz gave during the États de la recherche i…
Théorèmes d'équidistribution pour les systèmes dynamiques d'origine arithmétique
Antoine Chambert-Loir
This survey article is about algebraic dynamics. It is mainly concerned by the arithmetic equidistribution theorems featured by dynamical systems. The contents are: - heights - alg…
Mesures de Mahler et équidistribution logarithmique
Antoine Chambert-Loir, Amaury Thuillier
Let X be a projective integral normal scheme over a number field F; let L be a ample line bundle on X together with a semi-positive adelic metric in the sense of Zhang. The main re…
Compter (rapidement) le nombre de solutions d'équations dans les corps finis
Antoine Chambert-Loir
The number of solutions in finite fields of a system of polynomial equations obeys a very strong regularity, reflected for example by the rationality of the zeta function of an alg…
Mesures et équidistribution sur les espaces de Berkovich
Antoine Chambert-Loir
The proof by Ullmo and Zhang of Bogomolov's conjecture about points of small height in abelian varieties made a crucial use of an equidistribution property for ``small points'' in…
Fonctions zêta des hauteurs des espaces fibrés
Antoine Chambert-Loir, Yuri Tschinkel
This paper is devoted to the estimation of the number of points of bounded height on fibrations in toric varieties over algebraic varieties, generalizing previous work by Strauch a…
Points de petite hauteur sur les varietes semi-abeliennes
Antoine Chambert-Loir
We extend to the case of semi-abelian varieties the statements of various variants of the conjecture alla Bogomolov about the non-density of small points of small height in abelian…
Formes modulaires p-adiques
Antoine Chambert-Loir
This is the text of a talk to the study week on \emph{Modular forms and Galois representations} held in Luminy, 1997. We give a survey of -adic modular forms, as developped by S…
Théorie de Dieudonné cristalline et périodes p-adiques
Antoine Chambert-Loir
Nous proposons dans ce texte une théorie des périodes -adiques pour des schémas en groupes finis et plats. Nous utilisons pour ce faire la théorie de Dieudonné cristalline de Be…