Troisième groupe de cohomologie non ramifiée des hypersurfaces de Fano
arXiv:1701.04261
Abstract
We establish the vanishing of the third unramified cohomology group for many types of Fano hypersurfaces in projective space over an algebraically closed field of arbitrary characteristic, and over a finite field. For cubic hypersurfaces over a finite field, the case of fourfolds remains open. --- Sur un corps algébriquement clos et sur un corps fini, on établit de nouveaux résultats d'annulation pour la cohomologie non ramifiée de degré 3 pour de nombreux types d'hypersurfaces de Fano. Le cas des hypersurfaces cubiques de dimension 4 sur un corps fini reste ouvert.
In French. Version v2 : minor changes; Remark 5.2 offers alternative proof for cubic threefolds over a finite field. Version v3 : exposition slightly improved