G. Tenenbaum

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20172022

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5 papers

math.NT2020

Entiers ultrafriables en progressions arithmétiques

Cécile Dartyge, David Feutrie, Gérald Tenenbaum

A natural integer is called $y$ -ultrafriable if none of the prime powers occurring in its canonical decomposition exceed $y$ . We investigate the distribution of $y$ -ultrafriable in…

math.NT2019

Remarques sur une somme liée à la fonction de Möbius

Régis de la Bretèche, François Dress, Gérald Tenenbaum

For integer $n ⩾ 1$ and real number $z ⩾ 1$ , define $M (n, z) := \sum_{d ∣ n, d ⩽ z} μ (d)$ where $μ$ denotes the Möbius function. Put ${\cal L}(y):=\exp\left\{(\log…

math.NT2018

Somme des chiffres et changement de base

Régis de la Bretèche, Thomas Stoll, Gérald Tenenbaum

Let $s_{a} (n)$ denote the sum of digits of an integer $n$ in the base $a$ expansion. Answering, in a extended form, a question of Deshouillers, Habsieger, Laishram, and Landreau, we…

math.NT2017

Note sur les lois locales conjointes de la fonction nombre de facteurs premiers

Gérald Tenenbaum

Let $α \in] 0, 1]$ and let $Q_{j}$ $(1 ⩽ j ⩽ r)$ denote distinct irreducible polynomials with integer coefficients. We show that, for vectors with coordinates not exceedin…

math.NT2017

Inégalité de Turán-Kubilius friable et indépendance asymptotique

Régis de la Bretèche, Youness Lamzouri, Gérald Tenenbaum

Elaborating on previous works and taking advantage of estimates on the local behaviour of the counting function of friable integers, we determine the optimal range in which the fri…