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Le principe de Hasse pour les espaces homogènes : réduction au cas des stabilisateurs finis (The Hasse principle for homogeneous spaces: reduction to the case of finite stabilizers)
Cyril Demarche, Giancarlo Lucchini Arteche
Nous montrons, pour une grande famille de propriétés des espaces homogènes, que vaut pour tout espace homogène d'un groupe linéaire connexe dès qu'elle vaut pour les espace…
Le groupe fondamental d'un espace homogène d'un groupe algébrique linéaire
Mikhail Borovoi, Cyril Demarche
Soit X un espace homogène d'un groupe algébrique linéaire connexe G sur C. Soit x un C-point de X. On désigne par H le stabilisateur de x dans G. On montre qu'on peut définir algéb…
Complexes de groupes de type multiplicatif et groupe de Brauer non ramifié des espaces homogènes
Mikhail Borovoi, Cyril Demarche, David Harari
Let k be a field, G a smooth connected linear algebraic group and X a homogeneous space of G over k, such that the geometric stabilizers are extensions of a smooth group of multipl…
Une formule pour le groupe de Brauer algébrique d'un torseur
Cyril Demarche
For a homogeneous space X of a connected algebraic group G (with connected stabilizers) over a field k of characteristic zero, we construct a canonical complex of Galois modules of…
Le défaut d'approximation forte dans les groupes linéaires connexes
Cyril Demarche
Let G be a connected linear algebraic group over a number field k. We establish an exact sequence describing the closure of the group G(k) of rational points of G in the group of a…
Théorèmes de dualité pour les complexes de tores
Cyril Demarche
We consider a complex of tori of length 2 defined over a number field k. We establish here some local and global duality theorems for the (étale or Galois) hypercohomology of such…