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Principal bundles and ad{è}les
Philippe Gille, Laurent Moret-Bailly
We investigate topological properties of torsors in algebraic geometry over adelic rings.
Points rationnels dans leur fibre: compléments à un théorème de Poonen
Laurent Moret-Bailly
Soit un morphisme surjectif et de présentation finie de schémas intègres. Lorsque est de type fini sur un corps ou sur , et de dimension , Poonen a m…
Une construction d'extensions faiblement non ramifiées d'un anneau de valuation
Laurent Moret-Bailly
Étant donné un anneau de valuation , de corps résiduel et de groupe des valeurs , on donne une condition suffisante pour qu'un anneau local dominant soit un anneau de…
Fibrés principaux sur les corps valués henséliens
Ofer Gabber, Philippe Gille, Laurent Moret-Bailly
Let (K,v) be a valued field, Y a K-variety, G an algebraic group over K (not necessarily smooth), and f: X->Y a G-torsor over Y. We consider the induced map X(K)-->Y(K), which is c…
Un théorème de l'application ouverte sur les corps valués algébriquement clos
Laurent Moret-Bailly
Let K be an algebraically closed valued field, and let f:X--->Y be a universally open morphism of K-schemes of finite type. We show that the induced map on K-rational points is ope…
Sur la définissabilité existentielle de la non-nullité dans les anneaux
Laurent Moret-Bailly
We investigate the rings in which the set of nonzero elements is positive-existential (i.e. a finite union of projections of "algebraic" sets). In the case of Noetherian domains, w…
Sur la R-équivalence de torseurs sous un groupe fini
Laurent Moret-Bailly
We give criteria for R-equivalence of torsors under finite constant group schemes over a field. In paticular, using bitorsors, we obtain a Galois devissage result which formalises…