The local theta correspondence and the local Gan-Gross-Prasad conjecture for the symplectic-metaplectic case

Abstract

We prove the local Gan-Gross-Prasad conjecture for the symplectic-metaplectic case under some assumptions. This is the last case of the local Gan-Gross-Prasad conjectures. We also prove two of Prasad's conjectures on the local theta correspondence in the almost equal rank case.

51 pages. arXiv admin note: text overlap with arXiv:1409.6824 by other authors

References in corpus (10)

• Symplectic local root numbers, central critical L-values, and restriction problems in the representation theory of classical groups
• Local Theta correspondence of Tempered Representations and Langlands parameters
• Restrictions of representations of classical groups: examples
• Stabilisation de la formule des traces tordue IV: transfert spectral archimédien
• Stabilisation de la formule des traces tordue X: stabilisation spectrale
• Stabilisation de la formule des traces tordue VI: la partie géométrique de cette formule
• Stabilisation de la formule des traces tordue V: intégrales orbitales et endoscopie sur le corps réel
• Stabilisation de la formule des traces tordue VII: descente globale
• Stabilisation de la formule des traces tordue VIII: l'application epsilon_tilde{M} sur un corps de base local non-archimédien
• Stabilisation de la formule des traces tordue IX : propriétés des intégrales orbitales pondérées $\omega$ equivariantessurlecorpsréel

Cited by in corpus (4)

• Local Theta correspondence of Tempered Representations and Langlands parameters
• The Schwartz space of a smooth semi-algebraic stack
• On the local Langlands correspondence for quasi-split even orthogonal groups
• On the uniqueness of generic representations in an $L$-packet