Sur une inégalité fonctionnelle sur les variétés toriques avec application à la torsion analytique holomorphe

Abstract

Let $X$ be a complex non-singular toric variety, $E$ an equivariant and ample line bundle on $X$. We introduce a new functional $V_{\infty }$ on the set of smooth, positive and invariant metrics on $E$. We compare $V_{\infty }$ to some classical functionals. As an application, we study the variation of the holomorphic analytic torsion.

22 pages, in French