Chaînes de Markov Constructives Indexées par Z

Abstract

Nous étudions les cha\^{ı}nes de Markov $(X_n{)}_{n\in \mathbf{Z}}$ gouvernées par une relation de récurrence de la forme $X_{n+1}=f(X_n,V_{n+1})$, où $(V_n{)}_{n\in \mathbf{Z}}$ est une suite de variables aléatoires indépendantes et de même loi telle pour tout $n\in \mathbf{Z}$, $V_{n+1}$ est indépendante de la suite $((X_k,V_k){)}_{k\le n}$. L'objet de l'article est de donner une condition nécessaire et suffisante pour que les innovations $(V_n{)}_{n\in \mathbf{Z}}$ déterminent complètement la suite $(X_n{)}_{n\in \mathbf{Z}}$ et de décrire l'information manquante dans le cas contraire.

Published at http://dx.doi.org/10.1214/009117906000000430 in the Annals of Probability (http://www.imstat.org/aop/) by the Institute of Mathematical Statistics (http://www.imstat.org)

References in corpus (1)

• Perte d'information dans les transformations du jeu de pile ou face