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Cohomologie non ramifiée dans le produit avec une courbe elliptique
Jean-Louis Colliot-Thélène
A method of Gabber (2002) produces unramified cohomology classes in the products of certain varieties with an elliptic curve. The connection between third unramified cohomology and…
Approximation forte pour les espaces homogènes de groupes semisimples sur le corps des fonctions d'une courbe algébrique complexe
Jean-Louis Colliot-Thélène
Let K be the function field of a curve over the complex field. Let X be a homogeneous space of a semisimple linear algebraic group. Strong approximation holds for X outside any fin…
Le complémentaire des puissances -ièmes dans un corps de nombres est un ensemble diophantien
Jean-Louis Colliot-Thélène, Jan Van Geel
Given a number field and a positive integer , there exists an algebraic variety over and a function on whose set of values on the set of -points…
Groupe de Brauer et points entiers de deux familles de surfaces cubiques affines
Jean-Louis Colliot-Thélène, Olivier Wittenberg
Let a be a nonzero integer. If a is not congruent to 4 or 5 modulo 9 then there is no Brauer-Manin obstruction to the existence of integers x, y, z such that x^3+y^3+z^3=a. In addi…
Un théorème de finitude pour le groupe de Chow des zéro-cycles d'un groupe algébrique linéaire sur un corps p-adique
Jean-Louis Colliot-Thélène
Let X be a smooth compactification of a connected linear algebraic group over a field k. The Chow group of degree nought zero-cycles on X is a torsion group. When k is a p-adic fie…
Surfaces de del Pezzo sans point rationnel sur un corps de dimension cohomologique un
Jean-Louis Colliot-Thelene, David A. Madore
For each integer d=2,3,4, there exists a field F with cohomological dimension 1 and a del Pezzo surface of degree d over F having no rational point. Proofs use the theorem of Merku…