Sommes de Gál et applications

Régis de la Bretèche, Gérald Tenenbaum

We evaluate the asymptotic size of various sums of Gál type, in particular $$S(\mathcal{M}):=\sum _{m,n\in \mathcal{M}}\sqrt{\frac{(m,n)}{[m,n]}},$$ where $\mathcal{M}$ is a finite s…