Dévissages des F-complexes de D-modules arithmétiques en F-isocristaux surconvergents

Abstract

Nous définissons et étudions les dévissages des $F$-complexes de $\mathcal{D}$-modules arithmétiques en $F$-isocristaux surconvergents. Nous prouvons que les $F$-complexes surholonomes sont dévissables en $F$-isocristaux surconvergents. On établit ensuite une formule cohomologique, étendant celle d'Étesse et Le Stum, des fonctions $L$ associées aux duaux des $F$-complexes de $\mathcal{D}$-modules arithmétiques dévissables en $F$-isocristaux surconvergents. Puis, nous obtenons un analogue $p$-adique de Weil II étendant celui de Kedlaya.

References in corpus (2)

• Counting Points on Hyperelliptic Curves using Monsky-Washnitzer Cohomology
• Fourier transforms and p-adic "Weil II"

Cited by in corpus (5)

• Theory of weights in p-adic cohomology
• Langlands correspondence for isocrystals and the existence of crystalline companions for curves
• Explicit calculation of Frobenius isomorphisms and Poincaré duality in the theory of arithmetic $\mathcal{D}$-modules
• On Beilinson's equivalence for $p$-adic cohomology
• Stability of holonomicity over quasi-projective varieties