Introdução a rede neural para Físicos

Abstract

As técnicas de aprendizado de máquina emergiram no contexto científico e se desenvolveram como ferramentas poderosas para enfrentar uma ampla gama de desafios na sociedade. A integração dessas técnicas com a física tem conduzido a abordagens inovadoras na compreensão, controle e simulação de fenômenos físicos. Este artigo visa proporcionar uma introdução prática às redes neurais e seus conceitos fundamentais, destacando perspectivas recentes dos avanços na interseção entre modelos de aprendizado de máquina e sistemas físicos. Além disso, apresentamos um material prático para orientar o leitor em seus primeiros passos na aplicação de redes neurais para resolver problemas físicos. Como exemplo ilustrativo, fornecemos quatro aplicações de complexidades crescentes para o problema de um pêndulo simples, a saber: fit de parâmetros da Equação Diferencial Ordinária (EDO) do pêndulo para aproximação de ângulo pequeno; Physics Informed Neural Networks (PINNs) para encontrar soluções da EDO do pêndulo em ângulo pequeno; Autoencoders em conjunto de dados de imagens do pêndulo para estimação de dimensionalidade do espaço de parâmetros do problema físico; uso de arquiteturas Sparse Identification of Non-Linear Dynamics (SINDy) para descoberta de modelos e expressões analíticas para o problema do pêndulo não linear (ângulos grandes).

26 pages, 19 figures