Réductions d'un système bidimensionnel de sine-Gordon à la sixième équation de Painlevé

Abstract

We derive all the reductions of the system of two coupled sine-Gordon equations introduced by Konopelchenko and Rogers to ordinary differential equations. All these reductions are degeneracies of a master reduction to an equation found by Chazy "curious for its elegance", an algebraic transform of the most general sixth equation of Painlevé. -- -- Nous établissons toutes les réductions du système de deux équations couplées de sine-Gordon introduit par Konopelchenko et Rogers à des équations différentielles ordinaires. Ces réductions sont toutes des dégénérescences d'une réduction ma{\^ı}tresse à une équation jugée par Chazy "curieuse en raison de [son] élégance", transformée algébrique de la sixième équation de Painlevé la plus générale.

17 pages, no figure, in French. To appear, Bulletin des sciences mathématiques