Sur les espaces homogènes de Borovoi-Kunyavski\uı

Abstract

We establish the Hasse principle and the weak approximation property for certain homogeneous spaces of ${\mathrm{SL}}_n$ whose geometric stabilizer is of nilpotency class 2, which were constructed by Borovoi and Kunyavski\uı. These homogeneous spaces verify thus a conjecture of Colliot-Thélène concerning Brauer-Manin obstruction for geometrically rationally connected varieties. -- Nous établissons le principe de Hasse et l'approximation faible pour certains espaces homogènes de ${\mathrm{SL}}_n$ à stabilisateur géométrique nilpotent de classe 2, construits par Borovoi et Kunyavski\uı. Ces espaces homogènes vérifient donc une conjecture de Colliot-Thélène concernant l'obstruction de Brauer-Manin pour les variétés géométriquement rationnellement connexes.

37 pages, in French, final version, minor improvements

References in corpus (1)

• Zéro-cycles sur les espaces homogènes et problème de Galois inverse