Trou spectral dans les groupes simples

Abstract

Nous montrons la propriété du trou spectral pour la famille des graphes de Cayley obtenus par réduction modulo $q$ d'un sous-groupe de ${\mathrm{SL}}_d(\mathbb{Z})$ dont l'adhérence de Zariski est un $\mathbb{Q}$-groupe simple. -- We show a spectral gap property for the family of Cayley graphs obtained by reduction modulo $q$ of a subgroup of ${\mathrm{SL}}_d(\mathbb{Z})$ whose Zariski closure is a simple $\mathbb{Q}$-group.

in French