Elementos da teoria de aprendizagem de máquina supervisionada

Abstract

This is a set of lecture notes for an introductory course (advanced undergaduates or the 1st graduate course) on foundations of supervised machine learning (in Portuguese). The topics include: the geometry of the Hamming cube, concentration of measure, shattering and VC dimension, Glivenko-Cantelli classes, PAC learnability, universal consistency and the k-NN classifier in metric spaces, dimensionality reduction, universal approximation, sample compression. There are appendices on metric and normed spaces, measure theory, etc., making the notes self-contained. Este é um conjunto de notas de aula para um curso introdutório (curso de graduação avançado ou o 1o curso de pós) sobre fundamentos da aprendizagem de máquina supervisionada (em Português). Os tópicos incluem: a geometria do cubo de Hamming, concentração de medida, fragmentação e dimensão de Vapnik-Chervonenkis, classes de Glivenko-Cantelli, aprendizabilidade PAC, consistência universal e o classificador k-NN em espaços métricos, redução de dimensionalidade, aproximação universal, compressão amostral. Há apêndices sobre espaços métricos e normados, teoria de medida, etc., tornando as notas autosuficientes.

390 pp. + vii, in Portuguese, a preliminary version, to be published by IMPA as a book of lectures of the 23nd Brazilian Math Colloquium (July 28 - Aug 2, 2019), submitted to arXiv upon IMPA permission