Fractional differential operators and Toeplitz matrices

Abstract

In this work we generalize to few fractional differential operators the method used to reverse differential operators $\frac{d^{2n}}{d{x}^{2n}}$ by inverting a Toeplitz matrix. The interest of this work is to show that the method provides by the classical analytic methods of the analysis are easily founded by this means. (Titre: Opérateurs différentiels fractionnaires et matrices de Toeplitz) Opérateurs différentiels fractionnaire et matrices de Toeplitz.) Dans ce travail on généralise à certains opérateurs fractionnaires la méthode utlisée pour pour inverser les opérateurs différentiels $\frac{d^{2n}}{d{x}^{2n}}$ en inversant une matrice de Toeplitz. L'intérêt de ce travail est de montrer que l'on retrouve facilement par ce moyen les résultats fournis par les méthodes classiques d'analyse.

in French