Un résultat de recherche obtenu grâce à des lycéens

Abstract

We give an elementary proof of a question asked by Fouvry, Kowalski and Michel on the solutions of the equation $x+\frac{1}{x}+y+\frac{1}{y}+t=0$ over a finite field, using the results obtained by highschool students during their participation at the maths tournament "Tournoi Français des Jeunes Mathématiciennes et Mathématiciens". Nous présentons une démonstration élémentaire d'une question posée par Fouvry, Kowalski et Michel sur les solutions de l'équation $x+\frac{1}{x}+y+\frac{1}{y}+t=0$ sur un corps fini, en utilisant des résultats obtenus par des lycéens lors de leur participation au Tournoi Français des Jeunes Mathématiciennes et Mathématiciens.

12 pages in French. Final version. Extended the appendix explaining the math tournament. To appear in Gazette des Mathématiciens (SMF)