Surfaces de stein associées aux surfaces de kato intermédiaires

Abstract

Let $S$ be an intermediate Kato surface, $D$ the divisor consisting of all rational curves of $S$, $\tilde{S}$ the universal covering of $S$ and $\tilde{D}$ the preimage of $D$ in $\tilde{S}$. We prove two results about the surface $\tilde{S}\setminus \tilde{D}$: it is Stein (which was already known when $S$ is either a Enoki or a Inoue-Hirzebruch surface) and we give a necessary and sufficient condition so that its holomorphic tangent bundle is holomorphically trivialisable. ----- Soient $S$ une surface de Kato intermédiaire, $D$ le diviseur formé des courbes rationnelles de $S$, $\tilde{S}$ le revêtement universel de $S$ et $\tilde{D}$ la préimage de $D$ dans $\tilde{S}$. On donne deux résultats concernant la surface $\tilde{S}\setminus \tilde{D}$, à savoir qu'elle est de Stein (ce qui était connu dans le cas où $S$ est une surface d'Enoki ou d'Inoue-Hirzebruch) et on donne une condition nécessaire et suffisante pour que son fibré tangent holomorphe soit holomorphiquement trivialisable.

13 pages, 3 figures, in French